ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Новости

Назад к списку

Заочная математическая олимпиада для школьников

07 сентября 2012

Волгоградский государственный университет

приглашает школьников принять участие

в заочной математической олимпиаде.

Участвовать в ней может любой ученик любого класса. Не обязательно решать все задачи. Решение предлагаемых задач нужно до 1 октября прислать или принести на кафедру компьютерных наук и экспериментальной математики Волгоградского государственного университета (400062, Волгоград, Университетский проспект, 100. Каб. 3-06А) Широкому Александру Александровичу или прислать по адресу 400137 г. Волгоград, ул. им. 8 Воздушной Армии, д. 30, кв. 1 Никитской Людмиле Борисовне, или прислать на электронный адрес nlb@live.ru. В работе укажите обратный адрес, имя и фамилию, школу, класс, телефон, email (если есть).  В письмо можно вложить конверт с написанным на нём своим адресом и наклеенными марками, если Вы хотите узнать о результатах по почте.  Справки по телефонам: 53-63-24, 8-927-256-84-52.

  1. Хозяин обещал работнику за 30 дней 9 рублей и кафтан. Через три дня работник уволился и получил кафтан. Сколько стоил кафтан?
  2. В трёх ящиках 300 яблок. Число яблок первого ящика составляет половину числа яблок второго и треть числа яблок третьего ящиков. Сколько яблок в каждом ящике?
  3. Незнайка хочет составить число так, чтобы все цифры, входящие в его запись были различны, а любые две стоящие подряд цифры составляли простое число. Найдите наибольшее число, которое может у него получиться.
  4. У крестьянина были коза, корова, кобыла, стог сена и сын. Сын подсчитал, что сена хватит козе и кобыле на месяц, кобыле и корове на 1/3 месяца, а корове и козе – на ¾ месяца. Отец сказал, что сын плохо учится в школе. Прав ли он?
  5. Сто человек сидят за круглым столом, причем более половины из них мужчины. Докажите, что какие-то двое мужчин сидят напротив друг друга.
  6. По шоссе со скоростью 60 км/ч едет колонна машин длиной 300 м. Проезжая мимо поста ДПС, каждая машина сбрасывает скорость до 40 км/ч. Какова будет длина колонны, когда все машины проедут пост ДПС?
  7. Решите уравнение  Уравнение.
  8. В результате измерения сторон и одной диагонали четырёхугольника получены числа 1; 2; 2,8; 5; 7,5. Какова длина измеренной диагонали?
  9. Семиклассник разрезал бумажный квадрат на прямоугольники периметра 7 см, а восьмиклассник точно такой же квадрат на прямоугольники периметра 8 см. Могло ли у восьмиклассника получиться больше прямоугольников?
  10. Найдите все пары простых чисел вида (аn – 1,an + 1), где а, n – натуральные числа, n >1.
  11. На плоскости расставлены 200 точек, никакие три из них не лежат на одной прямой. Каждая точка помечена числом 1, 2 или 3, после этого проведены все отрезки, соединяющие пары точек, помеченных различными числами. Каждый отрезок помечен числом (1, 2 или 3), отличным от чисел в его концах. В результате оказалось, что каждое из трёх чисел написано на плоскости ровно n раз. Найдите n.
  12. Можно ли разрезать равнобедренный треугольник на две части так, чтобы из этих частей можно было сложить трапецию, у которой две стороны данного треугольника являются:
    а) основаниями;
    б) боковыми сторонами?
Матрица

Выпуск №34 от 18 июня 2015 г. (92М) (pdf)

Периодическое издание ИМИТ. Читайте новые факты из жизни нашего института на страницах газеты “Матрица”.

Все выпуски

Контакты

Секретариат:
Корпус "А", 3-й этаж, аудитория 3-09А 
Тел: (8442) 46-02-61 (доб. 1535)
E-mail: math@volsu.ru

Кафедра математического анализа и теорий функций:
Корпус "А", 3-й этаж, аудитория 3-14А
Тел: (8442)  46-02-61 (доб. 1539)
E-mail: matf@volsu.ru

Кафедра фундаментальной информатики и оптимального управления:
Корпус "А", 3-й этаж, аудитория 3-13А
Тел: (8442)  46-02-61 (доб. 1540)  
E-mail:  fiou@volsu.ru 

Кафедра компьютерных наук и экспериментальной математики:
Корпус "А", 3-й этаж, аудитория 3-06А 
Тел: (8442) 46-02-61 (доб. 1537)
E-mail: knem03@mail.ru

Кафедра информационных систем и компьютерного моделирования: 
Корпус "М" (научная библиотека), 1-й этаж, аудитория 1-09М
Тел: (8442) 47-06-51
E-mail: infomod@volsu.ru

Кафедра теоретической физики и волновых процессов: 
Корпус "К", 2-й этаж, аудитория 2-16К
Тел: (8442) 46-08-12 
E-mail: tf@volsu.ru

Кафедра радиофизики: 
Корпус "К", 3-й этаж, аудитория 3-25К
Тел: (8442) 46-08-10
E-mail: rf@volsu.ru

Кафедра лазерной физики: 
Корпус "К", 3-й этаж, аудитория 3-14К
Тел: (8442) 46-08-09
E-mail: lf@volsu.ru