ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Новости

Назад к списку

Заочная математическая олимпиада для школьников

05 сентября 2013

Волгоградский государственный университет

приглашает школьников принять участие

в заочной математической олимпиаде.

Участвовать в ней может любой ученик любого класса. Не обязательно решать все задачи. Решение предлагаемых задач нужно до 7 октября прислать или принести на кафедру компьютерных наук и экспериментальной математики Волгоградского государственного университета (400062, Волгоград, Университетский проспект, 100. Каб. 3-06А) Широкому Александру Александровичу или прислать по адресу 400137, г. Волгоград, ул. им. 8 Воздушной Армии, д. 30, кв.1, Никитской Людмиле Борисовне, или прислать на электронный адрес nlb@live.ru. В работе укажите обратный адрес, имя и фамилию, школу, класс, телефон, e-mail (если есть).  В письмо можно вложить конверт с написанным на нём своим адресом и наклеенными марками, если Вы хотите узнать о результатах по почте. Справки по телефонам: 53-63-24, 8-927-256-84-52.

  1. В таблице 15 строк и 10 столбцов. Мы хотим так расставить числа, чтобы сумма чисел любой строки была равна 30 и сумма чисел любого столбца была равна 30. Возможно ли это?
  2. Двадцати студентам задали для самостоятельной работы несколько задач. Через несколько дней оказалось, что каждую задачу решили 2 студента, а каждый студент решил 3 задачи. Сколько было задач?
  3. Петя задаёт Коле задачу: «Я задумал три натуральных числа. Их произведение равно 36. Что это за числа?» Коля подумал и говорит: «Данных недостаточно». Тогда Петя сообщил Коле сумму задуманных цифр. Но Коля опять сказал, что данных недостаточно. Какую же сумму сообщил Петя Коле?
  4. Числа a, b, c, d, e положительные. Известно, что ab=3, bc=2, cd=4, de=5. Найдите a/е.
  5. Найдите сумму всех семизначных чисел, в которые каждая из цифр 1, 2,3,4,5,6,7 входит ровно один раз.
  6. Верно ли, что любой треугольник можно разрезать на четыре равнобедренных треугольника?
  7. Докажите, что существует многоугольник, который можно разрезать отрезком на две равные части так, что этот отрезок разделит одну из сторон многоугольника пополам, а другую в отношении 2:1.
  8. Имеется 10 мешков с монетами по 100 монет в каждом мешке. Известно, что в девяти их них настоящие монеты весом по 10 г каждая, а в одном фальшивые монеты весом 9 г каждая. Есть весы, показывающие общий вес положенных на них монет. За какое наименьшее число взвешиваний можно определить, в каком мешке фальшивые монеты?
  9. В некоторой клетке таблицы 10х10 записано число 1. Маша заполняет таблицу по следующим правилам: если в какой-то клетке таблицы стоит число а, то она ставит в любую соседнюю (по стороне) пустую клетку либо число 4а, либо число (а-12), либо число (а+3). Может ли Маша добиться того, чтобы сумма всех чисел таблицы была равна 0?
  10. Решить уравнение: sin2(x+y) + 2x(x-sin(x+y)) = 0
Матрица

Выпуск №34 от 18 июня 2015 г. (92М) (pdf)

Периодическое издание ИМИТ. Читайте новые факты из жизни нашего института на страницах газеты “Матрица”.

Все выпуски

Контакты

Секретариат:
Корпус "А", 3-й этаж, аудитория 3-09А 
Тел: (8442) 46-02-61 (доб. 1535)
E-mail: math@volsu.ru

Кафедра математического анализа и теорий функций:
Корпус "А", 3-й этаж, аудитория 3-14А
Тел: (8442)  46-02-61 (доб. 1539)
E-mail: matf@volsu.ru

Кафедра фундаментальной информатики и оптимального управления:
Корпус "А", 3-й этаж, аудитория 3-13А
Тел: (8442)  46-02-61 (доб. 1540)  
E-mail:  fiou@volsu.ru 

Кафедра компьютерных наук и экспериментальной математики:
Корпус "А", 3-й этаж, аудитория 3-06А 
Тел: (8442) 46-02-61 (доб. 1537)
E-mail: knem03@mail.ru

Кафедра информационных систем и компьютерного моделирования: 
Корпус "М" (научная библиотека), 1-й этаж, аудитория 1-09М
Тел: (8442) 47-06-51
E-mail: infomod@volsu.ru

Кафедра теоретической физики и волновых процессов: 
Корпус "К", 2-й этаж, аудитория 2-16К
Тел: (8442) 46-08-12 
E-mail: tf@volsu.ru

Кафедра радиофизики: 
Корпус "К", 3-й этаж, аудитория 3-25К
Тел: (8442) 46-08-10
E-mail: rf@volsu.ru

Кафедра лазерной физики: 
Корпус "К", 3-й этаж, аудитория 3-14К
Тел: (8442) 46-08-09
E-mail: lf@volsu.ru